六边形网格上的全变分去噪

这项工作结合了图像处理的三个范式：i) 全变分去噪方法，ii) 六边形格点的优越结构，以及iii) 快速精确的图割优化技术。尽管在理论上是各向同性的，但$BV$半范数的数值实现总是表现出各向异性行为。将图像域离散化为六边形网格似乎非常适合减轻这种不良效应。为此，我们首先将连续问题重新表述为任意格点上的有限维问题，然后重点比较笛卡尔和六边形结构。使用成熟的图割算法进行最小化，这些算法很容易适应新的空间离散化。除了在足够高的正则化程度下产生在$\ell^1$意义上更接近干净图像的最小化器外，我们的实验表明，六边形格点还能更有效地减少现有技术的两个主要缺点：度量伪影和阶梯效应。出于实际相关性，我们解决了处理非标准图像时自然出现的困难。