三角网格上分段常数函数的总广义变分及其在成像中的应用
数值分析
2022-09-27 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种新颖的离散总广义变分（TGV）概念，该概念最初是为减少经典全变分（TV）正则化在图像去噪问题中的阶梯效应而推导的。我们描述了三角网格上分段常数函数的离散二阶TGV，从而使TGV泛函能够应用于比像素图像更一般的数据结构，特别是在有限元离散化的背景下。我们特别关注TGV泛函核的描述，在连续情形下其核由一次多项式组成。我们讨论了如何利用三角网格上分段常数函数的该核结构。数值实验包括对定义于非标准网格（含来自3D扫描仪的数据）图像的去噪与修复问题。
引用
@article{arxiv.2206.12331,
title = {Total Generalized Variation for Piecewise Constant Functions on Triangular Meshes with Applications in Imaging},
author = {Lukas Baumgärtner and Ronny Bergmann and Roland Herzog and Stephan Schmidt and José Vidal-Núñez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12331},
year = {2022}
}