法向量场的总广义变分及其在网格去噪中的应用
计算机视觉与模式识别
2025-10-27 v2 微分几何
最优化与控制
摘要
我们提出了一种新的公式，用于嵌入在中的有向三角网格上法向量的二阶总广义变分（TGV）。法向量被视为一个流形值函数，取值于单位球面上。我们的公式扩展了先前利用Raviart-Thomas函数空间的标量分段常数数据的离散TGV模型。为了将此公式扩展到流形设置，本文构建了一个定制的切向Raviart-Thomas型有限元空间。在网格去噪实验中，将新的正则化器与现有方法进行了比较。
引用
@article{arxiv.2507.13530,
title = {Total Generalized Variation of the Normal Vector Field and Applications to Mesh Denoising},
author = {Lukas Baumgärtner and Ronny Bergmann and Roland Herzog and Stephan Schmidt and Manuel Weiß},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13530},
year = {2025}
}