基于法向量总变异的表面分割两种模型
计算机视觉与模式识别
2026-02-25 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑表面分割问题, 即将由三角网格表示的表面划分为多个区域。分割基于法向量场与给定标签向量集合的相似性。我们提出一种变分方法, 并比较两种不同的正则化器, 两种都基于总变异度度量。第一种正则化器直接对分配函数的总变异进行惩罚, 而第二种正则化器对标签空间中的总变异进行惩罚。为求解 resulting 优化问题, 我们使用针对具体问题所优化的 split Bregman (ADMM) 迭代方案。虽然计算上更为昂贵, 但第二种正则化器在实验中能提供更好的结果。特别是它能更可靠地在曲率不变的区域去除噪声。为缓解计算成本, 我们提出一种用于最耗时子问题的流形 Newton 方案, 该子问题与球面上几何中心的质量有关。这显著改善了计算成本。
引用
@article{arxiv.2412.00445,
title = {Two Models for Surface Segmentation using the Total Variation of the Normal Vector},
author = {Manuel Weiß and Lukas Baumgärtner and Laura Weigl and Ronny Bergmann and Stephan Schmidt and Roland Herzog},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.00445},
year = {2026}
}