一维全广义变分球的极值点：刻画与应用
最优化与控制
2023-01-03 v2
摘要
全广义变分（TGV）是反问题与成像中一种流行的正则化子，结合了间断解与高阶平滑。特别地，经验观察表明其二阶版本强烈偏好分段仿射函数。在本稿件中，我们通过刻画一维 TGV 泛函关于适当商空间拓扑的下水平集的极值点，将这一陈述形式化。这些结果意味着具有有限维观测的 1D TGV 正则化线性反问题容许分段仿射极小元。作为该刻画的进一步应用，我们给出了不要求保真项凸性的精确一阶必要最优性条件，以及一个用于 TGV 正则化极小化问题的简单求解算法。
引用
@article{arxiv.2112.06846,
title = {Extremal points of total generalized variation balls in 1D: characterization and applications},
author = {José A. Iglesias and Daniel Walter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.06846},
year = {2023}
}
备注
38 pages, 9 figures