基于图与有限元的总变分模型在扩散光学层析逆问题中的应用
计算机视觉与模式识别
2019-04-08 v2 医学物理
摘要
总变分（TV）是一种强大的正则化方法，已广泛应用于不同的成像问题中，但由于几何复杂且非结构化、数据拟合与正则化项的非线性以及正则化项不可微，难以应用于扩散光学层析（DOT）图像重建（逆问题）。我们开发了几种方法来克服这些困难：i）使用有限元和图表示定义非结构化几何的离散微分算子；ii）针对不可微和非线性最小化问题，基于交替方向乘子法（ADMM）开发优化算法；iii）研究TV正则化的各向同性与各向异性变体，并比较其基于有限元和图的实现。这些方法在模拟数据和组织仿体获取的真实数据实验上进行了评估。我们的结果表明，有限元与基于图的TV正则化均能准确重建稀疏和非稀疏分布，而没有Tikhonov正则化的过度平滑效应和L正则化的过度稀疏效应。发现图表示在低分辨率网格上优于有限元方法，而有限元方法在高分辨率网格上更准确。
引用
@article{arxiv.1901.01969,
title = {Graph- and finite element-based total variation models for the inverse problem in diffuse optical tomography},
author = {Wenqi Lu and Jinming Duan and David Orive-Miguel and Lionel Herve and Iain B Styles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.01969},
year = {2019}
}
备注
24 pages, 11 figures. Reviced version includes revised figures and improved clarity