用展开算法学习求解TV正则化问题
最优化与控制
2020-10-20 v1 机器学习
摘要
全变分（TV）是一种流行的正则化策略，它通过约束估计信号一阶导数的 范数来促使信号分段恒定。由此产生的优化问题通常使用迭代算法求解，例如近端梯度下降、原始对偶算法或ADMM。然而，此类方法可能需要非常多的迭代才能收敛到合适的解。在本文中，我们通过展开近端梯度下降求解器来加速此类迭代算法，从而为一维TV正则化问题学习其参数。虽然这可以使用综合公式完成，但我们证明这会导致较慢的性能。在分析公式下应用此类方法的主要困难在于提出一种通过近端算子计算导数的方法。作为我们的主要贡献，我们开发并刻画了两种这样做的方法，描述了它们的优点和局限性，并讨论了它们实际优于迭代过程的情形。我们用合成和真实数据的实验验证了这些发现。
引用
@article{arxiv.2010.09545,
title = {Learning to solve TV regularized problems with unrolled algorithms},
author = {Hamza Cherkaoui and Jeremias Sulam and Thomas Moreau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.09545},
year = {2020}
}
备注
accepted to NeurIPS 2020