全变分流的无监督学习
计算机视觉与模式识别
2024-04-23 v2 机器学习
图像与视频处理
摘要
全变分（TV）流基于 TV 泛函生成图像的尺度空间表示。该梯度流具有图像的理想特征，如锐利边缘，并支持频谱、尺度和纹理分析。求解 TV 流具有挑战性，原因之一在于次梯度的非唯一性。TV 流的标准数值方法需要求解多个非光滑优化问题。即便采用最先进的凸优化技术，其计算代价也往往过高，这强烈促使人们使用替代性的更快方法。受物理信息神经网络（PINNs）框架的启发并对其进行扩展，我们提出 TVflowNET——一种无监督神经网络方法，用于在给定初始图像和时间实例的情况下逼近 TV 流的求解。TVflowNET 不需要真实标签数据，而是利用偏微分方程来优化网络参数。我们通过额外学习相关的扩散项，规避了次梯度非唯一性带来的挑战。我们的方法显著加快了计算时间，并且表明 TVflowNET 对不同图像尺寸和图像类型的 TV 流解都具有高保真逼近能力。此外，我们给出了不同网络架构设计以及训练策略的全面比较，以凸显我们方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2206.04406,
title = {Unsupervised Learning of the Total Variation Flow},
author = {Tamara G. Grossmann and Sören Dittmer and Yury Korolev and Carola-Bibiane Schönlieb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.04406},
year = {2024}
}