全变分与欧拉弹性线在监督学习中的应用
机器学习
2012-06-22 v1 计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
近年来，全变分（TV）和欧拉弹性线（Euler's elastica, EE）已成功应用于去噪和图像修复等图像处理任务。本文研究了如何将 TV 和 EE 扩展至高维数据的监督学习场景。监督学习问题可表述为 Tikhonov 正则化方案下的能量泛函最小化问题，其中能量由平方损失和全变分平滑（或欧拉弹性线平滑）组成。通过变分原理求解该问题会导出一个 Euler-Lagrange 偏微分方程（PDE）。然而，该 PDE 通常是高维的，无法直接用常规方法求解。为此，我们利用径向基函数来近似目标函数，将问题简化为寻找基函数的线性系数。我们将所提出的方法应用于基准数据集上的监督学习任务（包括二分类、多分类和回归）。大量实验证明了所提方法的良好效果。
引用
@article{arxiv.1206.4641,
title = {Total Variation and Euler's Elastica for Supervised Learning},
author = {Tong Lin and Hanlin Xue and Ling Wang and Hongbin Zha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.4641},
year = {2012}
}
备注
ICML2012