基于 TV 型能量的信号恢复
偏微分方程分析
2018-03-29 v1
摘要
我们考虑由 Rudin、Osher 和 Fatemi 引入的经典一阶全变分去噪模型的一维变体。本研究基于我们此前在图像分析中关于各类去噪与修复问题的工作，其中我们应用了任意维度上的变分方法。一维情形不仅仅是特例，它使我们能够用更高维中无对应物的更精细方法研究极小元的正则性性质。特别地，我们对一类包含许多信号处理标准例子（如矩形或三角形信号）作为特例的数据函数获得了相当强的正则性结果。对相关的 Euler-Lagrange 方程（其归结为带 Neumann 条件的二阶两点边值问题）借助 ODE 方法的分析，完成了我们研究的全貌。
引用
@article{arxiv.1803.10519,
title = {Signal recovery via TV-type energies},
author = {Martin Fuchs and Jan Mueller and Christian Tietz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10519},
year = {2018}
}