基于二进划分的 TV/TGV 去噪训练格式

由于能够处理不连续图像且行为易于理解，全变分（TV）和全广义变分（TGV）正则化是图像去噪中最著名的方法之一。然而，如同其他包含保真项的变分模型，它们关键依赖于其调谐参数的选择。一种补救方法是通过多层方法自动选择这些参数，例如在含噪/干净图像对上优化性能。本工作中，我们考虑此类具有空间相关参数的方法，这些参数在二进网格上分段常值，且网格本身作为最小化的一部分。我们在对数据温和的假设下证明了固定不连续参数时极小元的存在性，并由此得到有限最优划分的存在性。我们进一步确立这些假设等价于常用的参数盒约束。在数值方面，我们考虑一种构建于任何其他用于标量参数的双层优化方法之上的最优划分简单细分格式，并在一些代表性测试图像上展示其相较于常值优化参数的性能提升。