基于图像空间时间离散测地线的反问题正则化
数值分析
2019-05-22 v2
摘要
本文针对在给定额外参考图像条件下成像反问题的求解。我们将用于图像变形的离散测地路径模型的一种修正形式与用于图像重建的变分模型（实为 - 模型）相结合。我们证明了空间连续模型存在极小元，且该极小元对输入数据具有稳定依赖关系。提出了两种以不同方式交替优化所涉及的变形序列与图像序列的最小化过程。关于图像序列的更新利用了凸分析中的近期算法来最小化 - 泛函。在数值计算方面，我们采用交错网格上的有限差分方法并结合多重网格策略。我们给出了针对稀疏与有限角度计算机断层扫描以及超分辨率的原理验证数值结果，展示了该方法的威力。
引用
@article{arxiv.1805.06362,
title = {Regularization of Inverse Problems via Time Discrete Geodesics in Image Spaces},
author = {Sebastian Neumayer and Johannes Persch and Gabriele Steidl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.06362},
year = {2019}
}