从小数据集中学习：图像重建逆问题中基于块的正则化方法
计算机视觉与模式识别
2023-12-29 v1 机器学习
图像与视频处理
概率论
摘要
逆问题的求解在医学和天文成像、地球物理学以及工程和生命科学中具有根本性的意义。最近，利用机器学习方法，特别是深度神经网络，取得了进展。这些方法大多需要大量（成对的）数据和计算机容量来训练网络，而这往往可能无法获得。我们的论文通过考虑极少量图像的块来解决从小数据集学习的问题。我们专注于模型驱动和数据驱动方法的结合，仅逼近图像先验，即变分模型中的正则化项。我们回顾了两种方法论上不同的方法，即优化块分布的最大对数似然，以及惩罚整个经验块分布的Wasserstein型差异。从贝叶斯逆问题的角度，我们展示了如何通过使用Langevin Monte Carlo方法逼近后验来实现不确定性量化。我们在计算机断层扫描、图像超分辨率和图像修复中展示了这些方法的能力。实际上，该方法在零样本超分辨率中也提供了高质量的结果，其中仅有一张低分辨率图像可用。本文附有一个GitHub仓库，包含所有方法的实现以及数据示例，以便读者自行了解其性能。
引用
@article{arxiv.2312.16611,
title = {Learning from small data sets: Patch-based regularizers in inverse problems for image reconstruction},
author = {Moritz Piening and Fabian Altekrüger and Johannes Hertrich and Paul Hagemann and Andrea Walther and Gabriele Steidl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16611},
year = {2023}
}