$l^1$ 各向异性下的全变分去噪
偏微分方程分析
2017-11-06 v2
摘要
我们旨在构造具有直线各向异性的 Rudin-Osher-Fatemi 去噪模型变体的极小化问题解，以及其底层各向异性全变分泛函的梯度流解。我们考虑一类自然定义的在矩形上分段常值的函数（PCR）。该类构成了具有各向异性范数的有界变差函数空间的一个严格稠密子集。主要结果表明，如果给定的含噪图像是 PCR 函数，则所考虑的两个问题的解也具有此性质。对于 PCR 数据，求解问题可简化为一个有限算法。我们讨论了该结果的一些推论，例如利用它证明了连续性在这两个问题中均得以保持。
引用
@article{arxiv.1611.03261,
title = {Total variation denoising in $l^1$ anisotropy},
author = {Michał Łasica and Salvador Moll and Piotr B. Mucha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.03261},
year = {2017}
}
备注
34 pages, 9 figures