球面与广义Hopf纤维化上的Ricci流古解

古解出现在Ricci流奇点的研究中。受Fateev关于三维古解工作的启发，我们在球面、复射影空间以及紧致四元数-凯勒流形上的旋量空间上构造了高维Ricci流古解。与Fateev的例子不同，我们的大部分例子是非坍缩的。本文的构造不同于Fateev的特定假设，是系统性的，将Bourguignon-Karcher、Jensen和Ziller先前对爱因斯坦度量的构造进行了推广（并统一），其意义在于将向后非线性抛物型偏微分方程的存在性问题简化为非线性常微分方程组的研究。求解简化后的非线性常微分方程组的关键步骤是寻找在对称性下Ricci流中的合适单调量和守恒量。除了为球面和射影空间上的Ricci流提供新的可能奇点模型外，我们的解也是对紧致流形上Ricci流古解的一些民间猜想的反例。作为副产品，我们推断球面和复射影空间上的一些非标准爱因斯坦度量是Ricci流的不稳定不动点。