球面上齐度量 Ricci 流的探讨
微分几何
2020-06-05 v1
摘要
我们研究球面上 Sp(n+1) 不变的四参数族度量的 Ricci 流。我们确定了其向前演化行为，并对古代解进行了分类。在此过程中，我们展示了一族球面上新的单参数族古代解。这些（非等距的）古代解均具有更大的等距群，即 Sp(n+1)Sp(1)、Sp(n+1)U(1) 或 U(2n+2)。两个古代解是非塌缩的，并在反向流下收敛到 Jensen 的第二个 Einstein 度量。一个解参数化了著名的 Berger 度量。其余解是新的，并在反向流的重新标度下塌缩到复射影空间上 Ziller 的第二个齐性 Einstein 度量。
引用
@article{arxiv.2006.02566,
title = {On the Ricci Flow of Homogeneous Metrics on Spheres},
author = {Sammy Sbiti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02566},
year = {2020}
}
备注
19 pages, 3 figures