锚定平流界面、Oslo 模型与去钉扎处的粗糙度

存在大量具有吸收边界的一维平流系统：锚定界面的 Toom 模型、除扩散外粒子和空穴可越过其右邻的有向排他过程、带平流的简单扩散，以及 Oslo 沙堆。所有这些模型共享粗糙度指数 $\zeta=1/4$，而动态指数 $z$ 随观测量不同而变化。我们证明，对于前三个模型，根据观测量的不同分别实现 $z=1$、$z=2$ 和 $z=1/2$。Oslo 模型则不同，其动态指数推测为 $z=10/7$。由于后者中的高度是无序弹性弦位置的梯度，这表明在去钉扎处驱动弹性弦的 $\zeta =5/4$。