分数阶线性时滞系统的解析解及其Ulam-Hyers稳定性

我们引入延迟Mittag-Leffler型矩阵函数、延迟分数余弦、延迟分数正弦，并利用Laplace变换得到Hilfer型分数阶线性时滞系统 $D_{0,t}^{\mu,\nu}z\left( t\right) +Az\left( t\right) +\Omega z\left( t-h\right) =f\left( t\right)$（阶数 $1<\mu<2$，类型 $0\leq\nu\leq1$，矩阵 $A$ 与 $\Omega$ 不可交换）初值问题的解析解。此外，我们研究了Hilfer型分数阶线性时滞系统的Ulam-Hyers稳定性。所得结果推广了Caputo与Riemann-Liouville型分数阶线性时滞系统的相应结论，对这些分数阶时滞系统而言也是新的。