规则体制下相干态存活概率的解析描述

以相干态作为初态，我们研究了半经典极限下 Lipkin-Meshkov-Glick (LMG) 模型和 Dicke 模型的量子动力学。它们分别是具有一个和两个自由度的有界系统的代表性模型。第一个模型是可积的，而第二个模型同时具有规则和混沌体制。我们的分析基于存活概率。在规则体制内，初始相干态的能量分布由具有高斯权重的准谐和能量子序列组成。这使得我们能够导出精确描述存活概率整个演化过程（从 $t=0$ 到动力学饱和）的解析表达式。演化表现出衰减振荡，其速率取决于谱的非谐性；对于 Dicke 模型，还取决于其两个自由度同时激发产生的干涉项。随着我们远离规则体制，存活概率的复杂性与相应经典相空间的性质密切相关。我们的方法具有广泛的适用性，因为其核心假设并非所研究模型所特有。