原子 - 场系统的量子与半经典比较分析 II：混沌与规则性
量子物理
2014-03-24 v2 量子气体
混沌动力学
摘要
本文研究了不可积的 Dicke 模型及其可积近似 Tavis-Cummings (TC) 模型，将其作为耦合常数和激发能量的函数进行分析。本工作扩展了前一篇论文的分析，重点研究了能谱中量子涨落的统计性质及其与激发态量子相变 (ESQPT) 的关系。将这些性质与模型半经典版本中观察到的动力学进行了比较。通过分别在经典版本和量子版本中使用 Poincaré 截面和 Peres 格点，展示了不同能量和耦合常数下的混沌现象。对于包含 至 个原子的系统，发现了经典结果与量子结果之间的清晰对应关系。此外，利用统计 Anderson-Darling 检验，提出了针对不同耦合和能量区间的能谱 Wigner 特征的度量。研究发现，在 Dicke 模型中，对于任何耦合，始终存在一个具有规则态的低能区。本文讨论了有限量子系统和半经典极限（当系统中原子数趋于无穷大时精确）下混沌 onset 的丰富性。
引用
@article{arxiv.1312.2672,
title = {Comparative quantum and semi-classical analysis of Atom-Field Systems II: Chaos and regularity},
author = {M. A. Bastarrachea-Magnani and S. Lerma-Hernandez and J. G. Hirsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.2672},
year = {2014}
}