Tavis--Cummings 模型的热力学态结构及其在中尺度量子集团中的快速模拟

由 N 个自旋 1/2 粒子均匀耦合与电磁场（如被限制在腔体内的场）组成的混合量子系统对于量子信息处理器的开发、计量学以及集体行为的测试具有重要意义。此类系统常由 Tavis-Cummings 模型描述，对该系统热力学行为的精确理解对于理解其在真实环境中的行为至关重要。我们在本工作中定量表明，Dicke 子空间近似有时被过度依赖。具体而言，我们指出在温度超过某个阈值后，系统中的退化能级将占主导地位，而 Dicke 子空间的占据最小化。该转变发生的温度低于此前考虑的温度。当系统处于此温度 regime 时，关键守恒量为自旋系统与腔体之间的总激发计数以及自旋系统的集体角动量。这些守恒量使得以劳氏位移（Lamb 位移）能级偏移为基础的热力学性质的扰动展开成为可能。这些方法使得以 $O(\sqrt{N})$ 规模的关键参数的获取具有高度效率。它们为这些系统的近似、界限以及主导占据区域（包括扰动噪声下的情形）的表征提供了方法。对于更强的自旋-自旋耦合 regime，扰动项将超过展开级数项，可能需要采用低效的方法，从而消除此类系统模拟的计算效率。本工作的结果也可用于诸如耦合腔体阵列、腔体介导的集体自旋集团以及集体自旋系统等相关系统。