纳米热力学学基

近期在纳米结构材料与系统的合成与加工方面取得了进展，亟需对小尺度热力学特性获得更好的理解。在此背景下，热力学（特别是温度概念）能否适用于纳米尺度是核心问题。本文考虑由一串具有最近邻相互作用的基本子系统构成的量子系统，假设整个系统处于常规态，温度为 T。我们分析了在何种条件下，该状态可分解为每个子系统组的简约密度矩阵乘积形式，且这些组具有相同的温度 T。在量子系统中，最小组规模 n_min 取决于温度 T，这与经典情况不同。作为例子，我们将分析应用于谐挡链和不同类型的 Ising 自旋链。对于谐挡链而言——该模型成功描述了绝缘体的热力学特性——本方法给出了温度能存在的最小长度尺度的第一个定量估计：该长度尺度在温度高于德布伦温时恒定，而在德布伦温以下随 T⁻³ 比例增大。我们最终将谐挡链模型应用于各种技术应用相关材料，讨论了结果。结果表明，确实存在高温可以相当局部，而低温只能在较大尺度上存在。这具有显著的后果：在准一维系统中，如碳纳米管，室温 (300 K) 可在 1 微米尺度上存在，而极低温 (10 K) 只能在大于 1 毫米的尺度上存在。