多尺度热力学：从原子到宏观行为的能量、熵与对称性

本文研究热浴中粒子的局域性质如何影响热浴的热力学。我们利用纳米热力学，其基于两个公设：小系统可通过与类似小系统的系综耦合而自洽处理，且大量小系统的系综构成其自身的热力学热浴。我们调整这些思想以研究大系统如何可细分为小子系统的系综，导致跨多尺寸尺度的内部异质性。对于半经典理想气体，最大熵倾向于将大原子系统细分为可变尺寸的区域。区域形成机制可能来自量子交换使各区域内原子不可区分，而区域间退相干使不同区域原子可按位置区分。合并区域降低总熵，正如可区分粒子变为不可区分时所预期，且如次可加熵定理所要求。合并大量小区域给出半经典理想气体的混合熵，在不诉诸远距离原子量子对称性的情况下解决吉布斯悖论。我们研究的其他模型基于一维类伊辛自旋。我们发现纳米正则系综中两态模型与正则系综中三态模型的相似性。因此，涌现现象可能改变微观模型的热行为，且正确系综对完全准确预测必不可少。我们在类伊辛自旋模拟中对玻尔兹曼因子加入非线性修正，以模仿中等长度上自旋交换的动力学，得到不可区分态的统计。这些模拟在低频（f）呈现类 1/f 噪声，在较高 f 呈白噪声，类似于许多材料中发现的熱涨落。