纳米热力学：在内部还有 plenty of room

纳米热力学提供了理解统计上独立子系统在更大系统内部稳定分布的理论基础。本综述强调， 将纳米热力学的思想应用于简单模型可提高与许多材料测量性质的一致性。例如包括铁磁相变近处的非经典临界标度、液态-玻璃相变附近的热力学与动力学行为，以及金属薄膜和量子比特中的 1/f 类似噪声。若干模型的一个关键特征是允许不同守恒律采用独立的时间步：一种类型的时间步守恒能量，另一种类型的时间步守恒动量（例如偶极子排列）。这种“正交动力学”解释了单个参数的松弛如何表现出如二次导电损耗中出现的主峰、次峰和微观峰等多种响应，以及热力学涨落在高频率下从约翰逊-尼乔斯特（白色）噪声向低频率下的 1/f 类似噪声的交叉。纳米热力学还为三个基本问题提供了新见解。首先，它为半经典理想气体的熵的 Gibbs 悖论提供了新解法。其次，它得出离斯伯特原始模型对于有限大小的离散二进度自由度（“自旋”）链的稳定平衡。最后，它针对时间之箭矢的洛斯希尔姆悖论提出了挑战，表明必须要求一种固有的不可逆步骤才能实现最大熵和热力学第二定律，这不仅适用于热力学极限，也适用于仅有 N=2 个粒子的系统。