纳米热力学导论：异质与有限尺度系统的热平衡

小系统热力学理论最初是为了将热力学定律扩展到纳米尺度而发展的。在此我们回顾这一“纳米热力学”，并强调它也适用于细分为我们称之为“区域”的异质内部分布子系统的大型系统。我们强调，大多数系统的真实热平衡通常要求这些区域处于完全开放的广义系综中，其区域大小分布不受外部约束，我们称之为“纳米正则”系综。我们聚焦于纳米热力学如何影响特定模型的统计力学。一个例子是大体积中不可区分原子的理想气体，其细分为可变体积的微小区域系综，不同区域所含原子彼此可区分。组合此类细分区域得到了正确的混合熵，避免了吉布斯悖论，而无需借助半经典粒子的宏观量子对称性。其他模型基于伊辛类自旋（二元自由度），在一维解析求解，使其成为统计物理入门课程的合适示例。一个关键结果是量化了大型系统细分为可变大小小区域时熵的净增加。另一结果是展示了纳米正则系综中两态模型与正则系综中三态模型的平衡性质相似性。因此，涌现现象可能改变微观模型的热行为，而正确的系综对于准确预测是必要的。