正则系综子系综的热力学

本文考虑了描述与热浴相互作用的子系统热力学的两种方法。在第一种方法中，系统平均能量 $E_{S}$ 被定义为系统哈密顿量的期望值，该期望值是根据整体（系统+热浴）平衡分布计算的。在第二种方法中，系统配分函数 $Z_{S}$ 被视为基本量，它被假定为整体（系统+热浴）配分函数与热浴配分函数之比，并使用标准热力学关系 $E_{S}=-d(\ln Z_{S})/d\beta$ 来获得系统平均能量。通过经典和量子力学处理，详细分析了这两种方法在各种不同系统中的优缺点。结果表明，在经典力学中，如果系统-热浴相互作用不是双线性的，或者所研究的系统包含不止一个粒子，那么这两种方法对热力学量的预测已经存在显著差异。基于这些结果，得出结论认为第一种方法更优。