与有限热库关联的量子系统：非平衡动力学与热力学

描述远离平衡的开放量子系统具有挑战性，特别是当环境为介观尺度、在演化过程中发展出非平衡特征，或记忆效应不可忽略时。在此，我们推导出一个主方程，它显式地考虑了系统-热库关联，并在粗粒化层面上包含了动态演化的热库。此类主方程适用于多种物理系统，包括由随机矩阵理论或本征态热化假说描述的系统。我们获得了局域细致平衡条件，有趣的是，它并不禁止稳定负温度态的出现，且与通过玻尔兹曼熵定义的温度相一致。我们将该主方程与精确演化进行基准比对，并在常规 Born-Markov-secular 主方程失效的情形下观察到非常好的一致性。有趣的是，当前的动力学描述具有鲁棒性，即使放宽部分假设仍保持准确。尽管我们的主方程描述的是未被吉布斯态描述的动态演化热库，我们提供了自洽的非平衡热力学框架，并推导了第一、第二定律以及克劳修斯不等式。我们的工作为研究各类纳米尺度量子技术铺平了道路，包括超越常规静态热库假设的引擎、制冷机或热泵。