动力学映射、量子细致平衡与 Petz 恢复映射

马尔可夫主方程（形式上称为量子动力学半群）可用于描述量子态 $\rho$ 在与无记忆热浴接触时的演化。这种方法在描述实验室中真实开放量子系统的动力学方面取得了很大成功。此类动力学会增加态 $\rho$ 和热浴的熵，直到两个系统达到热平衡，此时熵产生停止。我们的主要结果是表明时间 $t$ 的熵产生受原始态与时间 $2t$ 的态之间的相对熵的限制。该界限对态热化的速度施加了严格约束，我们证明了因子 $2$ 是紧的。证明利用了这些动力学半群的一个关键物理相关性质——细致平衡，表明该性质与量子信息理论中的恢复映射领域密切相关。我们设想此处建立的这两个领域之间的联系将有进一步的应用。我们还利用这种联系表明，当不动点非热时，可以导出类似的关系。