开放量子系统非平衡动力学中基于局部分部的熵产生率

我们讨论了开放量子系统非平衡动力学局部分部熵产生率表达式的基本特征及其与记忆效应以及生成子谱的关系。定义熵产生率为相对于瞬时固定点的相对熵变化率的负率，我们证明了对于所有可能的初始状态，熵产生率为正数意味着量子玻尔兹曼方程的时间局部生成子的特征值的实部始终为负。进一步地，证明了马尔可夫动力学——即量子动力学图的 P-可除性——意味着熵产生率为正，从而在非平衡情形下提供了一种广义第二定律。我们还通过相协变量子玻尔兹曼方程的反例表明，这一陈述的逆命题不成立，即存在熵产生率始终为正的非马尔可夫动力学。因此，我们得出结论，负熵产生率的出现是量子动力学非马尔可夫性的充分但非必要条件。最后，我们还考虑了最近引入的基于图的熵产生率概念，证明其正性与马尔可夫性在一般有限维系统中等价。