局域与全局热态:关联及局域温度的存在性

我们考虑一个由近邻相互作用的基元子系统规则链组成的量子系统,并假设总系统处于温度为 T 的正则态。我们分析了在何种条件下该态可分解为各组含 n 个子系统各自的正则密度矩阵之积,以及这些组何时具有相同温度 T。在经典力学中,此过程的有效性仅取决于组大小 n;而在量子力学中,最小组大小 n_min 还取决于温度 T!作为示例,我们将分析应用于谐振子链及不同类型的伊辛自旋链。我们讨论了因所考虑模型特性而出现的各种特征。对于成功描述绝缘体热性质的谐振子链,我们的方法给出了温度所能存在的最小长度尺度的首个定量估计:发现该长度尺度在高于德拜温度时为常数,而在低于德拜温度时正比于 T^{-3}。