模块化量子系统中相互作用的标度行为及局域温度的存在性

我们考虑一个固定尺寸的量子系统，其由有限能级数 $n$ 的子系统规则链构成，其中 $n$ 有限。将每 $N$ 个子系统编为一组，我们证明组间相互作用强度按 $N^{- 1/2}$ 标度。作为结果，若总系统处于逆温度为 $\beta$ 的热态，则尺寸为 $N$ 的子群近似处于同一温度热态的一个充分条件是 $\sqrt{N} \gg \beta \bar{\delta E}$，其中 $\bar{\delta E}$ 为总系统所占能级谱的宽度。这些标度性质指明了在何种尺度上局域温度可作为强度量而被有意义地定义。该问题对于非平衡情景（如热传导等）尤为相关。