随机量子多体系统的热态

我们研究了由具有局部结构的随机哈密顿量给出的热态分布。我们表明，如果所有粒子均根据单一随机相互作用进行相互作用，则热态系综会随着温度降低而单调趋近于酉不变系综，并在温度$O(1/\log(t))$处达到态$t$-设计。对于随机相互作用为局部的系统，我们表明该系综达到了态$1$-设计。随后，我们提供了数值证据，表明该系综在有限温度下经历了相变。