探测冷的多体量子系统的温度

一种“传统观念”认为，对平衡系统的局域温度测量的不确定性随其温度 $T$ 趋近零而呈指数级快速发散。相反，一些精确可解模型展示出更缓和的类幂律标度，当仅测量平衡系统的一小片非平衡片段时。这是否意味着部分可能比整体包含更多关于全局温度的信息？当然不是。在此，我们解决这一表面悖论。首先，我们证明在非临界、有能隙且无限的自旋与谐振子晶格中，低温 $T$ 下的局域量子测温是指数级低效的。相反，我们通过开放系统分析表明，通过与储层（样品）以欧姆耦合方案共同达到平衡的谐振子温度计（探针）的热灵敏度，在 $T \rightarrow 0$ 时展现出独特的类幂律行为。为调和这两个结果，我们利用如下事实：谐振子链上的局域测温可视为对离散化谐振子环境中的振荡器的温度测量：一个有能隙的平移不变链（其低温测温确实是指数级低效的）映射到一个非标准的开放系统模型，其中样品的低频模与探针解耦。反之，此类链的无能隙实例产生典型的欧姆探针-样品相互作用，其确实包含任意低频的样品模。由此我们表明，典型耗散模型中观测到的类幂律测温性能源于它们是无能隙的，因此不受其有能隙对应物的指数限制。因此，多体系统在低温测温终极限制方面的关键特征在于其能谱是否有能隙。