纳米尺度上温度的存在性

我们考虑具有最近邻相互作用、处于温度为 $T$ 的正则态的量子粒子规则链。我们分析该态分解成为每组 $n$ 个粒子的正则密度矩阵之积、且这些组具有相同温度 $T$ 的条件。在量子力学中，最小组大小 $n_{min}$ 依赖于温度 $T$，这与经典情形相反。我们将分析应用于谐波链，发现当温度高于德拜温度时 $n_{min} = const.$，而低于该温度时 $n_{min} \propto T^{-3}$。