关于 Tavis-Cummings 模型的动力学

本文旨在从系统理论的角度对 Tavis-Cummings 模型进行深入研究。Tavis-Cummings 模型的典型形式由一组非相互作用的二能级系统（TLSs）组成，这些系统集体耦合到一个共同的腔谐振器。提出了相应的量子线性无源系统，其规范形式揭示了 Tavis-Cummings 模型的典型特征，包括 $\sqrt{N}$ 标度、暗态、亮态、单激发超辐射态与亚辐射态。该线性系统的无源性对应于 Tavis-Cummings 系统中的真空拉比模分裂现象。在线性模型基础上，给出了由单光子态驱动的 Tavis-Cummings 模型稳态输出态的解析形式。利用主方程研究了多激发情形下 Tavis-Cummings 模型的激发特性。最后，基于线性时变系统的转移矩阵，提出了一种计算 Tavis-Cummings 模型态的框架，适用于多激发情形。