自旋-玻色子系统中量子混沌的动力学特征与弛豫时间尺度

经典对应系统为混沌的量子系统通常具有高度关联的本征值，且其能级统计与全随机矩阵系综一致。这些关联的动力学表现形式为所谓的关联洞，即存活概率时间演化曲线在饱和点下方的凹陷。本文研究了自旋-玻色子（Dicke）模型中的关联洞，该模型存在混沌机制，并可在超冷原子和离子阱实验中实现。我们推导了解析表达式，描述了存活概率的完整演化过程，并据此确定了其向平衡态弛豫的时间尺度。该表达式与我们的数值结果高度吻合。虽然初始衰减和到达关联洞最小值的时间取决于初态，但关联洞之后直至平衡的动力学是普适的。我们发现，Dicke 模型中存活概率的弛豫时间随系统尺寸线性增加。