Dicke 和 Lipkin-Meshkov-Glick 模型中的量子相变动力学
统计力学
2010-09-10 v3 量子气体
摘要
我们考虑带有和不带反向旋转项的 Dicke 模型在驱动系统经历量子相变的参数缓慢变化下的动力学。不带反向旋转项且扫频失谐的模型可见于 Landau-Zener 模型的多体推广以及穿过二阶量子相变 (QPT) 的动态通道的语境中。当参数穿过临界值时，绝热性被破坏。应用基于经典绝热不变量概念并映射到第二 Painleve 方程 (PII) 的半经典分析，我们推导出了一个公式，该公式在广泛的参数范围和系统初始条件下准确描述了 Hilbert 空间中的粒子分布。我们在粒子分布中发现了显著的普适特征，这些特征可以在 Feshbach 共振通道或腔 QED 实验的实验中进行探测。发现该动力学关键性地依赖于扫频的方向。带有反向旋转项的模型最近已在腔内超冷原子气体的实验中实现。其半经典动力学由具有两个自由度的哈密顿系统描述。穿过 QPT 对应于穿过分岔，并且也可以由 PII 描述（在对快变量平均后），导致相似的普适分布。在某些条件下，Dicke 模型退化为 Lipkin-Meshkov-Glick 模型。
引用
@article{arxiv.0901.4778,
title = {Dynamics of quantum phase transitions in Dicke and Lipkin-Meshkov-Glick models},
author = {A. P. Itin and P. Törmä},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.4778},
year = {2010}
}
备注
21 pages, 33 figures; Comments to ver.3: major revision, added Lipkin-Meshkov-Glick model and Dicke model with counterrotating terms