与有限辐射场相互作用的二能级原子的量子相变

我们引入 Dicke 模型的群论推广，该模型描述与有限辐射场相互作用的二能级原子系综。后者由一个自旋模型描述，其主要特征是具有最大激发数。此处采用的方法导出了 Dicke 模型的非线性推广，其同时考虑了原子与辐射场之间依赖强度的耦合，以及额外的非线性类 Kerr 或类 Pösch-Teller 振子项（取决于非线性程度）。我们利用能面极小化方法证明推广的 Dicke 模型呈现量子相变，并分析了其对模型最大激发数的依赖关系。我们的分析通过三种方法进行：经平均场分析（即利用相干态的张量积）、利用保持宇称的对称适配态（使用平均场分析中得到的临界值并数值极小化能面），以及借助精确量子解（即数值对角化哈密顿量）。还讨论了与 $qp$-变形代数的可能联系。