在 saddle-node 展开中的解析弱稳定浸润面

任何吸引的、双曲的且 proper 的二维解析向量场节点都有一个唯一的强稳定浸润面。该浸润面是解析的。相应的弱稳定浸润面另一方面则不唯一，但在非共振情况下，存在唯一一个解析的弱稳定浸润面。随着系统接近 saddle-node（在参数变化下），一系列共振（递增阶数）依次发生。本文详细描述了在这一过程中解析弱稳定浸润面的行为。特别是，我们将“翻动机制”——即当参数穿过无限多个共振时，解析弱稳定浸润面位置发生剧变——与 saddle-node 处中心浸润面非解析性联系起来。我们的工作是受 Merle、Raphaël、Rodnianski 和 Szeftel 的工作的激励与灵感启发，此处的翻动机制是构建 $C^\infty$ 光滑的自相似可压缩欧拉方程解的关键要素。