弱可逆种群过程在面附近的动力学

本文研究了弱可逆、确定性建模的种群过程在其不变流形的面（余维一的面）附近的动力学行为，并证明了此类系统的面是“排斥的”。已有猜想认为，任何网络图是弱可逆的（具有强连通分量）的种群过程都是持久的。我们证明，对于弱可逆系统的子类（其中只有不变流形的面与半锁定集或虹吸管相关联），该猜想成立。本工作的一项重要应用涉及复杂平衡的化学反应系统。已知对于这些系统，在每个不变流形的内部存在唯一的平衡点。全局吸引子猜想指出，这些平衡点中的每一个相对于其所在的不变流形的内部都是全局渐近稳定的。我们关于弱可逆系统的结果表明，该猜想对所有边界平衡点位于边界面的相对内部的复杂平衡系统成立。作为一个推论，我们证明全局吸引子猜想对于相关不变流形是二维的那些系统成立。