刻画耗散系统中转移与逃逸动力学的全局不变流形
动力系统
2020-10-22 v1 混沌动力学
摘要
不变流形在组织全局动力学行为中起着重要作用。例如，研究发现，在势阱由指标 1 鞍点连接的多阱保守系统中，势阱间的运动由鞍点附近周期轨道的不变流形控制。在二自由度系统中，此类不变流形表现为称为转移管的柱面通道。本研究将不变流形概念应用于研究不仅保守系统、而且更现实的耗散系统中势阱间的转移，通过求解相应的适当边值问题。所考虑的示例系统为浅拱 snap-through 屈曲的二模态模型。我们将转移区域 定义为给定初始哈密顿能量 下能使轨迹从一个势阱逃逸到另一个势阱的初始条件集合，在示例系统中对应于结构的 snap-through 屈曲。数值结果表明，在保守系统中转移区域的边界 为柱面，而在耗散系统中 为椭球面。当前研究从不变流形视角开发的算法为研究逃逸与转移动力学提供了稳健的理论-计算框架。
引用
@article{arxiv.2010.11095,
title = {Global invariant manifolds delineating transition and escape dynamics in dissipative systems},
author = {Jun Zhong and Shane D. Ross},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11095},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1907.10728