随机动力系统的不变流形约化
动力系统
2007-05-23 v1 概率论
摘要
不变流形有助于理解非线性随机动力学。当一个不变流形例如由一张图近似表示时,整个随机动力系统可被约化或限制到该流形上。这一约化系统可为原系统提供有价值的动力学信息。作者已导出 Stratonovich 或 Ito 随机微分方程系统的不变流形约化或限制原理。对不变流形考虑两种不变性概念。第一种不变性概念在余环框架下——不变流形为一个随机集。动力学约化通过研究随机中心流形实现。第二种不变性概念在几乎必然意义下——不变流形为一个不必吸引的确定性集。原随机系统在该确定性局部不变流形上的限制仍是一个降维的随机系统。
引用
@article{arxiv.math/0607366,
title = {Invariant manifold reduction for stochastic dynamical systems},
author = {Aijun Du and Jinqiao Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607366},
year = {2007}
}