p-adic和F_q((t))振荡积分的解析van der Corput引理、奇异傅里叶变换与限制定理
泛函分析
2010-01-14 v1 数论
摘要
我们给出了实van der Corput引理在p-adic和F_q((t))上的类似物，其中相位函数足够光滑的实条件被替换为相位是收敛幂级数的条件。这一van der Corput类型的结果使我们能够类比实情形，研究适当弯曲（解析）流形上的奇异傅里叶变换，并为进一步的应用开辟了道路。作为这样一个进一步的应用，我们给出了非阿基米德局部域上L^p函数的傅里叶变换到适当弯曲解析流形上的限制定理，类似于E. Stein和C. Fefferman的实限制结果。
引用
@article{arxiv.1001.2013,
title = {Analytic van der Corput Lemma for p-adic and F_q((t)) oscillatory integrals, singular Fourier transforms, and restriction theorems},
author = {Raf Cluckers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.2013},
year = {2010}
}