$p$-进数中的显式 Salem 集、Fourier 限制与度量丢番图逼近
经典分析与常微分方程
2017-08-22 v1
摘要
我们通过证明某些可良好逼近的 -进数集是 Salem 集，首次展示了 中每个维数 的显式 Salem 集例子。我们构造了支撑在这些集上的测度，这些测度满足本质上最优的 Fourier 衰减和上正则性条件，并且我们观察到这些条件意味着这些测度满足强的 Fourier 限制不等式。我们还将结果部分推广到了更高维数。我们的结果将 Kaufman、Papadimitropoulos 和 Hambrook 的定理从实数情形扩展到了 -进数情形。
引用
@article{arxiv.1708.05770,
title = {Explicit Salem sets, Fourier restriction, and metric Diophantine approximation in the $p$-adic numbers},
author = {Robert Fraser and Kyle Hambrook},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.05770},
year = {2017}
}