具有一般相位和奇异振幅的振荡积分的渐近估计：在色散方程中的应用
偏微分方程分析
2015-07-06 v1
摘要
本文针对关于大参数的振荡积分提供了 van der Corput 型估计，其中相位允许具有实阶的驻点，振幅允许具有可积奇异性。所得估计明确显示了这两个特殊点对衰减的影响。然后将这些结果应用于其生成元为 Fourier 乘子的一族色散方程的解。我们探讨了紧致频带限制和初始条件的奇异频率对衰减的影响。提供了时空锥中的均匀估计以及 L 无穷范数估计，并在某些假设下证明了衰减率的最佳性。此外，还展示了符号在无穷远处增长限制对色散的影响。
引用
@article{arxiv.1507.00883,
title = {Asymptotic estimates of oscillatory integrals with general phase and singular amplitude: Applications to dispersive equations},
author = {Florent Dewez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00883},
year = {2015}
}
备注
In this paper, we solve an open problem formulated in arXiv:1412.5789 and in arXiv:1412.5792