一类色散方程时间渐近近似下传播特征的稳定性
偏微分方程分析
2020-01-30 v1
摘要
我们考虑由 Fourier 乘子定义的直线上色散方程在频带中的解，这些解被视为波包。本文提出了对一种现有方法的改进，该方法允许对解公式作时间渐近展开，得到的第一项继承了真解的平均位置并带有常方差误差。特别地，该第一项支撑在一个时空锥中，其原点位置显式依赖于初态，尤其意味着一种偏移的时间衰减率。该方法同时考虑了初态的空间与频率信息，从而使得某些传播特征稳定，并对所关注解的运动与色散给出更好的描述。结果首先通过使解公式中的锥原点显化而得到，其次通过精确应用带新误差界的驻相法适配版本，最后通过对锥原点最小化误差界而达成。
引用
@article{arxiv.2001.10597,
title = {Stability of propagation features under time-asymptotic approximations for a class of dispersive equations},
author = {Florent Dewez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10597},
year = {2020}
}
备注
32 pages, no figures