具有群速度色散和波数失配的三波相互作用多解稳定性分析
斑图形成与孤子
2024-03-14 v1 可精确求解与可积系统
摘要
本文探讨了在 (1+1) 维中获取三波相互作用系统多解的解析方法。我们提出了一种新颖的方法，将波解用雅可比椭圆函数表示，并深入研究了涉及双曲函数的特定情况。此外，本文重点分析了两种解的线性稳定性：(a) 周期解和 (b) 由群速度和群速度色散导致的单峰或双峰亮孤子。对于线性稳定性，我们通过傅里叶配点法求解特征值问题，其中傅里叶系数通过解析定义并进行数值比较。另一方面，我们通过直接数值模拟检验线性稳定性，在空间导数 上使用伪谱法，在时间方向 上使用四阶龙格-库塔法。然后通过 Crank-Nicholson 有限差分法进行确认。此外，我们引入了一种称为等幅波解的特殊情况，并考察了其在群速度色散存在下的调制不稳定性。另外，还研究了群速度和波矢失配的影响。
引用
@article{arxiv.2403.08025,
title = {Stability analysis of multiple solutions of three wave interaction with group velocity dispersion and wave number mismatch},
author = {Niladri Ghosh and Amiya Das and Debraj Nath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.08025},
year = {2024}
}
备注
22 pages, 8 figures