基于双合流、双合流和三合流Heun函数的量子两态问题解析解
量子物理
2015-08-25 v2
摘要
我们推导了五类可用双合流Heun函数求解的量子含时两态模型，另外五类可用双合流Heun函数求解，以及一类可用三合流Heun函数求解。这些类将已知的所有可用合流超几何函数求解的两参数或三参数模型族推广到更一般的四参数类，其中涉及三参数失谐调制函数。所推导的具体模型描述了不同的非线性（抛物线、立方、双曲正弦、双曲余弦等）能级扫描或能级掠过过程、双能级或三能级交叉过程，以及周期性重复的共振掠过或共振交叉过程。我们表明，利用某些涉及合流Heun函数导数的函数所满足的方程，可以推导出更多的类。对于所讨论的三个合流Heun方程，我们各给出了一个这样的类的例子。
引用
@article{arxiv.1412.1378,
title = {Analytic solutions of the quantum two-state problem in terms of the double-, bi- and tri-confluent Heun functions},
author = {T. A. Shahverdyan and T. A. Ishkhanyan and A. E. Grigoryan and A. M. Ishkhanyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1378},
year = {2015}
}