用合流 Heun 函数表示的量子二态问题的十五类解
原子物理
2014-11-11 v3
摘要
我们推导了 15 类可用合流 Heun 函数（confluent Heun functions）求解的时间依赖二态模型。这些类别将所有已知的可用超几何函数和合流超几何函数求解的三参数和二参数模型族，扩展为涉及三参数失谐调制函数的更通用的四参数类别。在恒定失谐的情况下，场构型描述了通过可控宽度和边缘陡度的对称或非对称脉冲对二态量子系统的激发。我们识别了提供有限面积恒定失谐脉冲的类别，并讨论了控制相应脉冲形状的因素。峰值的位置和高度主要由失谐调制函数三个参数中的两个定义，而脉冲宽度主要由第三个参数（常数项）控制。这些类别提出了多种对称和非对称啁啾脉冲，以及具有两次频率共振穿越的各种模型。我们讨论了用洛伦兹线型脉冲激发二能级原子的情形，其失谐提供了一次或两次共振穿越。我们为所涉参数的 3D 空间中的特定曲线推导了闭式解，这些曲线构成了所考虑的二态量子系统的完整回归谱。
引用
@article{arxiv.1402.1326,
title = {Fifteen classes of solutions of the quantum two-state problem in terms of the confluent Heun function},
author = {A. M. Ishkhanyan and A. E. Grigoryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.1326},
year = {2014}
}