用量子海因函数表示的量子含时二态问题的三十五类解
量子物理
2015-01-12 v2
摘要
我们推导出了 35 个五参数类的量子含时二态模型，其解可用一般海因 (Heun) 函数表示。每个类由一对生成函数定义，前者称为振幅调制函数，后者称为失谐调制函数。这些类表明，通过对自变量进行适当的实数或复数变换，可以生成具有不同物理特性的众多特定场构型家族。存在许多具有恒定失谐或恒定振幅的模型家族、众多类具有可控振幅和/或失谐的啁啾脉冲、具有双重或多重（周期性）交叉的模型家族、周期性振幅调制场构型等。我们展示了若干恒定失谐场构型家族，其成员为对称或非对称的双峰有限面积脉冲，峰间距离及每个峰的振幅均可控。我们表明，边缘形状、峰间距离以及峰的振幅几乎可以由不同的参数独立控制。我们确定了控制上述各特征的参数，并讨论了脉冲形状的其他基本性质。我们指出脉冲边缘可能变为阶梯函数，并确定了极限垂直壁边缘的位置。我们表明脉冲宽度仅由所涉及的两个参数控制。对于某些参数值，脉冲宽度发散；而对于其他某些值，脉冲变得无限窄。我们表明这两个提及的参数的效应几乎相似，即两个参数均能独立产生形状和宽度几乎相同的脉冲。
引用
@article{arxiv.1404.3922,
title = {Thirty five classes of solutions of the quantum time-dependent two-state problem in terms of the general Heun functions},
author = {A. M. Ishkhanyan and T. A. Shahverdyan and T. A. Ishkhanyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.3922},
year = {2015}
}